José Antonio Fernández-Muro nació en Madrid en 1920. En 1938 se trasladó con su familia a Buenos Aires, donde estudió en el taller del pintor español Vicente Puig. En esa ciudad también realizó su primera exposición, que se llevó a cabo en la galería Witcomb en 1944. Actualmente vive en Madrid.
En 1952 formó el Grupo de Artistas Modernos junto a Tomás Maldonado, Enio Iommi, Sarah Grilo y Lidy Prati, entre otros, que realizó exposiciones en el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro y en el Stedelijk Museum de Amsterdam antes de su disolución en 1957. En 1960 ganó la beca J.S. Guggenheim Foundation; dos años después, se instaló en Estados Unidos. Hasta su traslado a Madrid en 1970, expuso en numerosos museos, galerías e instituciones de aquel país, tales como el Institute of Contemporary Art (Washington DC), el Guggenheim Museum (Nueva York) y el Museum of Modern Art de Nueva York (MoMA).
Sus obras se encuentran en importantes colecciones; entre ellas, las del Museo Español de Arte Contemporáneo (Madrid), el Museo Nacional de Bellas Artes de Buenos Aires (MNBA), el Stedelijk Museum (Amsterdam), el Museum of Modern Art de Nueva York (MoMA), el Solomon R. Guggenheim Museum (Nueva York), el Museo de Bellas Artes de Caracas, el Museo de Arte Abstracto Español (Cuenca, México), ARCO Art Collection (Los Ángeles), el Metropolitan Museum (Miami), y el Blanton Museum of Art (Austin, Texas).
